A markdown test

This is a test of markdown blog writing. The writing comes straight from my website on CFD methods. These were written in markdown under reveal.js, for quick and nice lecture slides. Some changes had to be made:

  • LaTeX must start as “dollar sign latex” … “dollar”
  • Links to local files (such as pictures) don’t work
  • Lists (such as this one) do not seem to work well

 

 

 

 

Muy a menudo, se parte de las EDPs, conocidas, por ejempo:

\frac{\partial u}{\partial t} + c \frac{\partial u}{\partial x} = 0

Estas se discretizan: sustituyendo las derivadas por diferencias.

Sin embargo, este es un proceso de ida y vuelta, porque
las EDPs se deducen a nivel discreto.

Deducción

 

 

Se suponen cambios de un campo u sólo
en la dirección x

Esquema de convección en 1D

 

Esquema de convección en 1D

conveccion_1d

parts_bw_values_250

 

El cambio en la cantidad total A \Delta x \, u_i será:

\frac{d }{d t} (A \Delta x \, u_i ) = \Phi_{i-1/2} - \Phi_{i+1/2}

Flujos, convección

Antes los flujos por las caras venían dados por:

\Phi_{i-1/2} = A c \, u_{i-1/2}

\Phi_{i+1/2} = A c \, u_{i+1/2}

\frac{d }{d t} (A \Delta x \, u_i ) = A c \, u_{i-1/2} - A c \, u_{i+1/2}

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